边拉普拉斯矩阵的谱性质

设$N(X)$为图$X$的边邻接矩阵所得有向图的拉普拉斯矩阵。本文中，我们借助$N(X)$研究图的二分性性质。我们计算了正则图、完全二分图和树的边拉普拉斯矩阵的谱。进一步，证明了给定图$X$，$N(X)$的特征多项式整除$N(X^{\prime\prime})$的特征多项式，其中$X^{\prime\prime}$表示$X$的Kronecker二重覆盖。