κ-变形时空的谱维度

我们使用 $\kappa$-变形扩散方程研究 $\kappa$-时空的谱维度。针对 $n$ 维 $\kappa$-变形欧几里得时空中拉普拉斯算子的两种不同选择构造了变形方程。我们采用一种将变形拉普拉斯算子表示在交换时空本身中的方法。利用扩散方程的微扰解，我们计算 $\kappa$-变形时空的谱维度，并表明其随探测长度减小而减小。通过引入变形参数的界限，保证谱维度为正。我们发现，对于其中一种拉普拉斯算子的选择，谱维度的非对易修正依赖于时空的拓扑维度，而另一种则独立于拓扑维度。我们还分析了探测粒子具有有限延展（不同于点粒子）情况下的维度流。