压电张量的谱分析
数学物理
2017-03-24 v1 math.MP
摘要
若一个三阶实张量关于其后两个指标偏对称，则称之为压电型张量。压电张量是维数为三的压电型张量。我们为压电型张量引入 C-特征值与 C-特征向量。此处，“C”以 Curie 兄弟命名，他们最先发现了压电效应。我们证明 C-特征值始终存在，且在正交变换下保持不变；对于压电型张量，最大 C-特征值及其 C-特征向量构成该张量的最佳秩一压电型逼近。这意味着对于压电张量，其最大 C-特征值决定了最高的压电耦合常数。我们进一步证明，对于压电张量，最大 C-特征值对应于在单位单轴应力下压电效应中具有最大 -范数的电位移向量，以及在单位电场向量下逆压电效应中具有最大 -范数的应变张量。因此，C-特征值与 C-特征向量在压电效应与逆压电效应中具有明确的物理意义。最后，我们将 C-特征值及相关的 C-特征向量应用于具有不同对称性的各种压电晶体。
引用
@article{arxiv.1703.07937,
title = {Spectral Analysis of Piezoelectric Tensors},
author = {Yannan Chen and Antal Jákli and Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07937},
year = {2017}
}