尺寸依赖的压电性

本文为介电固体中的尺寸依赖压电性建立了一个自洽的理论。该理论表明，电极化可以作为与平均曲率张量耦合的结果而产生，这与先前的挠曲电理论不同，后者假设与其他形式的曲率和更一般的应变梯度项存在此类耦合，而忽略了可能的偶应力。本公式是对近期建立固体力学尺寸依赖自洽理论的扩展。这里通过将尺度依赖的度量纳入能量方程，得到了力应力和偶应力以及电位移的一般表达式。接下来，发展了相应线性小变形尺寸依赖压电性的本构关系、位移公式、唯一性定理和互易定理。与现有的挠曲电公式一样，发现压电效应也可以存在于各向同性材料中，尽管在本理论中耦合严格通过反对称的平均曲率张量。在论文的最后部分，通过发展相应的二维分析边值问题并得到各向同性介电圆柱的闭式解，详细考虑了这种各向同性情况。