大型稀疏但茂密随机图的谱

我们计算了具有 $n$ 个顶点和参数 $c/n$ 的 Erd\H{o}s-R\'enyi 随机图的邻接矩阵经验谱测度在 $n \to \infty$ 极限下关于 $1/c$ 的渐近展开。我们提出了两种不同的方法，其中一种适用于更一般的局部树状图情形。展开式的二阶项提供了一些关于边的信息。