$q$-细分图谱、命中时间与电阻距离
组合数学
2020-02-25 v1
摘要
图运算或图乘积在复杂网络中起着重要作用。本文研究已被用于建模复杂网络的 -细分图的性质。对于简单连通图 ，其 -细分图 是通过将 中每条边 替换为 条长度为 2 的不相交路、每条路以 和 为端点而得到。我们推导了 的许多量的显式公式，用 的相应量表示，包括归一化邻接矩阵的特征值与特征向量、两点命中时间、Kemeny 常数、两点电阻距离、Kirchhoff 指数、加性度-Kirchhoff 指数和乘性度-Kirchhoff 指数。我们还研究了迭代 -细分图的性质，并由此得到一类已被用于描述无标度分形网络的层级晶格的闭式表达式。
引用
@article{arxiv.1808.00372,
title = {Spectra, hitting times, and resistance distances of $q$-subdivision graphs},
author = {Yibo Zeng and Zhongzhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00372},
year = {2020}
}