施佩克尔的“过度保护的先知”寓言：通往语境性、非定域性与互补性之路（含勘误）
摘要
1960年，数学家恩斯特·施佩克尔描述了一个非经典关联的简单例子，他用一个先知给其女儿的追求者设定不可能的预测任务的寓言来戏剧化地呈现它。我们在此重新审视这个例子，将其作为进入量子基础中三个核心概念的切入点：语境性、Bell非定域性和互补性。具体而言，我们表明施佩克尔的寓言提供了一条叙事线索，将大量结果编织在一起，包括：量子论的测量非语境且结果确定的本体论模型的不可能性（Kochen-Specker定理），特别是Klyachko的证明；量子论的Bell局域模型的不可能性（Bell定理），尤其是Mermin和Hardy的证明；量子论的制备非语境本体论模型的不可能性；以及可以被成对联合测量但不能被三重联合测量的正算符值测度（POVM）三元组的存在性。在此过程中，提出了若干新结果，包括：Fine定理的推广，将反事实测量结果上联合分布的存在性与非语境模型的存在性联系起来；Klyachko对Kochen-Specker定理证明的推广；Hardy对Bell定理证明风格的Kochen-Specker定理证明；用受挫网络对语境性和Bell非定域关联的分类；一个检验制备非语境性的新不等式；最后，关于POVM联合可测性以及它们是否可以被非语境地建模的一些结果。最后，我们强调施佩克尔的寓言为量子论提供了一种新颖的对照，挑战我们去解释为什么其中所体现的特定类型的语境性和互补性不会在量子世界中出现。
引用
@article{arxiv.1010.1273,
title = {Specker's Parable of the Over-protective Seer: A Road to Contextuality, Nonlocality and Complementarity (PLUS AN ERRATUM)},
author = {Yeong-Cherng Liang and Robert W. Spekkens and Howard M. Wiseman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1273},
year = {2018}
}
备注
34 pages, 14 figures, published version formatted in revtex with two columns + a 2-page erratum that relates to Sec. VII of the original paper, also formatted in revtex