类型 $E_6$, $E_7$, $E_8$ 单李代数上的特殊纯分次
环与代数
2026-03-13 v2
摘要
特征为零的代数闭域上半单李代数上的群分次，如果其单位分支为零，则称为特殊的；如果其至少一个非单位分支包含一个Cartan子代数，则称为纯的。我们分类了类型 , , 李代数上在等价意义下和同构意义下的特殊纯分次。为此，我们使用二元域上的二次型来证明 恰好有三个等价类， 有四个， 有五个。相应Weyl群及其在泛群上的作用的计算产生了一组不变量，使我们能够区分同构类。
引用
@article{arxiv.2507.03762,
title = {Special pure gradings on simple Lie algebras of types $E_6$, $E_7$, $E_8$},
author = {Cristina Draper and Alberto Elduque and Mikhail Kochetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03762},
year = {2026}
}
备注
27 pages