满足 Ricci 条件的特殊 Liouville 度量
微分几何
2021-11-02 v1
摘要
我们观察到复二维复空间形式中平行平均曲率曲面的诱导度量的两个必要条件。一个类似于欧氏三维空间中经典曲面理论的 Ricci 条件，另一个与 Liouville 度量相关。反之，我们证明欧氏二维平面中区域上的一类特殊 Liouville 度量，其高斯曲率满足类似于 Ricci 条件的微分方程，可由椭圆函数显式确定。我们得到了从满足 Ricci 条件的特殊 Liouville 度量的单连通二维黎曼流形到具有平行平均曲率向量的复双曲平面的等距浸入。
引用
@article{arxiv.2105.01887,
title = {Special Liouville metric with the Ricci condition},
author = {Katsuei Kenmotsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01887},
year = {2021}
}
备注
9 pages