空间耦合集在置信传播下普遍达到容量
信息论
2012-01-17 v1 math.IT
摘要
我们研究了空间耦合码集。对于二进制擦除信道上的传输，最近有研究表明，空间耦合将码集的置信传播阈值提高至基本等同于底层组件码集的最大后验阈值。这解释了为何最初由 Felstrom 和 Zigangirov 引入的卷积 LDPC 码集在该信道上表现如此优异。我们证明了，对于一般二进制输入无记忆输出对称信道上的传输，等价的结果同样成立。更确切地说，给定期望的错误概率和与容量的差距，我们能够构造一个空间耦合码集，使其在置信传播译码下普遍满足此类信道的这些约束。事实上，该码集中的大多数码都具有这一性质。量词“普遍”指的是单一码集/码适用于所有信道，但我们假设接收端已知信道状态。关键技术结果是证明在置信传播译码下，空间耦合码集基本达到了底层非耦合码集的面积阈值。最后，我们讨论了一些有趣的开放问题。
引用
@article{arxiv.1201.2999,
title = {Spatially Coupled Ensembles Universally Achieve Capacity under Belief Propagation},
author = {Shrinivas Kudekar and Tom Richardson and Ruediger Urbanke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2999},
year = {2012}
}
备注
50 pages, 9 figures