耦合标量递归阈值饱和的简单证明
信息论
2015-03-20 v3 math.IT
摘要
已证明低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（或空间耦合码）在二进制擦除信道（BEC）和二进制输入无记忆对称信道上能够逼近容量。这种惊人性能背后的机制是阈值饱和现象，其特征是空间耦合系综的置信传播阈值提升至由非耦合系统定义的内禀噪声阈值。在本文中，我们给出了一个适用于一大类耦合标量递归的阈值饱和的简单证明。针对 BEC 上的不规则 LDPC 码、一类广义 LDPC 码以及具有擦除噪声的码间干扰信道上 LDPC 码的联合迭代译码，我们验证了该定理的条件。我们的方法基于势函数，主要受到 Takeuchi 等人思想的启发。与以往的方法相比，所得出的证明出奇地简单。
引用
@article{arxiv.1204.5703,
title = {A Simple Proof of Threshold Saturation for Coupled Scalar Recursions},
author = {Arvind Yedla and Yung-Yih Jian and Phong S. Nguyen and Henry D. Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5703},
year = {2015}
}
备注
In this update, there are a few small changes to Def. 5, Def. 6, and Remark 1. These changes avoid a pathological counterexample that is described in arXiv:1309.7910. The original version appears in the proceedings of ISTC 2012