测量诱导相变处多体纠缠的空间结构

我们研究了测量诱导相变（MIPT）附近的多体纠缠，这些相变出现在由酉算符和测量构建的局部量子电路系综中。在平衡量子临界相变中，纠缠是短程的；与之不同的是，MIPT 具有长程 k 方真正多体纠缠（GME），其特征是对于 k>=2 存在纠缠指数的无穷层级。首先，我们用“纠缠簇”表示纠缠的平均扩散，并用它们来猜想一般的指数关系：1) 经典支配性，2) 单调性，3) 次可加性。然后，我们引入测量加权图来在一般电路中构建此类簇。其次，通过利用非酉共形场论，我们在一个映射到渗流的纯测量电路中获得了 1d MIPT 的精确纠缠指数。这些指数（我们进行了数值验证）满足上述不等式。我们还将该构造扩展到映射到经典 3d 渗流的 2d MIPT，并在数值上求得了第一纠缠指数。我们的结果为理解 MIPT 以及更一般的量子电路系综的多体纠缠提供了坚实基础。