簇空间上整点的稀疏性

设$X$为一个数域上的拟射影簇，其在（经$\mathbb{C}$提升后）容许一个几何霍奇结构变分，其周期映射具有零维纤维。则$X$的整点是稀疏的：高度$\leq B$的此类点的数量增长慢于$B$的任意正幂。例如，固定变量个数与次数的齐次整系数多项式，若其判别式的素因子仅来自一个固定素数集合，则在整线性代换等价意义下是稀疏的。