拓扑相的空间-时间几何
强关联电子
2011-07-13 v1 高能物理 - 理论
摘要
Levin和Wen [PRB 71, 045110 (2005)]的2+1维晶格模型提供了已知最一般的物质拓扑相微观构造。这些模型严重依赖于范畴论的数学结构，其许多特殊性质并不明显。在本文中，我们提出了Levin-Wen模型配分函数的几何空间-时间图像，该图像可描述为底层任意子理论的双重（两个具有相反手性的副本）。我们的空间-时间图像将配分函数描述为一个复杂链环的纽结不变量，其中微观Levin-Wen模型的晶格变量和哈密顿量项均表示为该链环的标记弦。这个复杂链环在数学文献中已有研究，被称为Chain-Mail，它可以直接与3-流形的已知拓扑不变量（如Turaev-Viro不变量和Witten-Reshitikhin-Turaev不变量）相关联。我们进一步考虑了Levin-Wen模型的准粒子激发，并看到如何通过向代表准粒子世界线的Chain-Mail链环添加额外弦来理解它们。我们的构造为双重理论如何从这些微观模型中产生提供了特别重要的新见解。
引用
@article{arxiv.1004.5586,
title = {Space-Time Geometry of Topological phases},
author = {F. J. Burnell and Steven H. Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5586},
year = {2011}
}