内禀 Levin-Wen 模型

Levin-Wen 模型是一类二维晶格自旋模型，其哈密顿量为对易投影算符之和，描述与 Drinfeld 中心相关的拓扑物相。我们将此构造推广到由任意模融合范畴 $\mathcal{C}$ 描述的拓扑相内部晶格系统。该晶格系统由 $\mathcal{C}$ 中的轨道折叠数据 $\mathbb{A}$ 定义，由此我们构造态空间及作用于其上的对易投影算符哈密顿量 $H_{\mathbb{A}}$。$H_{\mathbb{A}}$ 简并基态的拓扑相由直接依 $\mathbb{A}$ 定义的模融合范畴 $\mathcal{C}_{\mathbb{A}}$ 刻画。通过对固定 $\mathcal{C}$ 选取不同 $\mathbb{A}$，可精确得到所有与 $\mathcal{C}$ Witt 等价的相。作为特例，我们从平凡向量空间模融合范畴中的轨道折叠数据实例恢复了 Kitaev 与 Levin-Wen 晶格模型，以及通过任意子凝聚在给定相 $\mathcal{C}$ 中得到的相。