利用 Lie 点对称的非平面二极管单能发射空间电荷限制电流密度
经典物理
2023-01-04 v1 介观与纳米尺度物理
等离子体物理
摘要
理解空间电荷限制电流密度（SCLCD）对表征许多高功率和高电流真空器件具有基础性和实际重要性。尽管如此，对于具有非零单能初始速度的非平面二极管，尚未从第一性原理推导出 SCLCD 的解析方程。获得非平面几何中 SCLCD 的解析方程常因问题的非线性和过度约束的边界条件而复杂化。在本信中，我们利用通过识别 Lie 点对称获得的规范坐标将控制微分方程线性化，以推导任意正交二极管的 SCLCD。使用该方法，我们推导了具有单能注入速度的一维圆柱形、球形、尖对尖（t-t）和尖对板（t-p）二极管的 SCLCD 精确解析方程。我们特别证明，从零初始速度到单能发射的修正因子仅取决于初始动能和电势能量，而与二极管几何无关，并且当绘制为规范间隙大小的函数时 SCLCD 是普适的。我们还表明，t-p 二极管的 SCLCD 比 t-t 二极管大四倍，与注入速度无关。结果可归约为先前使用变分法和保角映射推导的零初始速度结果。
引用
@article{arxiv.2204.01507,
title = {Space-charge-limited current density for nonplanar diodes with monoenergetic emission using Lie-point symmetries},
author = {N. R. Sree Harsha and Jacob M. Halpern and Adam M. Darr and Allen L. Garner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01507},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 3 figures