空间耦合系统传播波速度及其在LDPC码中的应用

我们考虑空间耦合码的消息传递动力学，特别是跟踪沿耦合空间方向的译码错误轮廓的一组密度演化方程。已知对于合适的边界条件并在瞬态阶段之后，错误轮廓表现出“孤子行为”。即，发展出一种独特形状的波状解，以恒定速度传播。在此假设下，我们在空间耦合系统的连续极限框架中推导了速度的分析公式。该通用形式体系针对一般二进制无记忆对称信道上的空间耦合低密度奇偶校验码而建立，它们构成了本文关注的主要系统。我们将该公式应用于特殊信道，并说明其与广泛噪声值范围内速度的直接数值评估相匹配。还讨论了该速度公式在评估有限尺寸标度律参数方面的可能应用。我们对一般标量系统进行了类似分析，并通过在二进制擦除或二进制对称信道上的压缩感知和广义低密度奇偶校验码的应用来说明这些发现。