经验性地将 1D Child-Langmuir 理论推广至有限温度束中
等离子体物理
2024-09-09 v1 计算物理
摘要
本文使用数值求解 1 维稳态 Vlasov-Poisson 系统，开发了一个简明的经验公式，用于描述经由真空二极管（电压间隙）所传输电流密度，其参数包括间隙距离、间隙电压、注入电流密度、注入粒子的平均速度和温度，以及粒子的电荷和质量。该公式将 1 维冷束的 Child-Langmuir 定律（该定律预测单能粒子在平行二极管中根据电压和距离所能传输的最大电流）推广至粒子注入时具有有限速度分布的情形。尽管此情形在实际中至关重要，但尚无解析解。该经验公式通过对粒子-网格（PIC）仿真结果进行最佳拟合而得，描述了注入 Maxwellian 分布下通过二极管的电流。该公式并非旨在提供精确答案，而是对大范围输入条件下空间电荷对电流密度的影响进行近似表征。该公式可用于快速定量估算二极管类器件（如纳米尺度真空通道晶体管的栅极-阴极间隙）中空间电荷效应。
引用
@article{arxiv.2409.04355,
title = {Empirically extending 1D Child-Langmuir theory to a finite temperature beam},
author = {Jesse M. Snelling and Gregory R. Werner and John R. Cary},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04355},
year = {2024}
}
备注
10 pages, 3 figures; a python script implementing Appendix A and data from the simulations used are included as ancillary files