推测与自稳定

自稳定性确保系统在经历任何瞬态故障后，能在有限时间内恢复并最终表现出正确的行为。推测性则在于保证系统满足任何执行下的要求，但在更可能发生的执行子集上表现出显著更优的性能。从这个意义上说，推测性协议在实践中应兼具鲁棒性和高效性。我们引入了推测性稳定的概念，并通过互斥问题加以说明。随后，我们提出了一种新的推测性稳定互斥协议。该协议对于任何异步执行都是自稳定的。我们证明了其在同步执行下的稳定时间为 diam(g)/2 步（其中 diam(g) 表示系统的直径）。这一复杂度结果具有独立的研究价值。著名的 Dijkstra 互斥协议在同步执行下需 n 步（n 为进程数）才能稳定，而稳定时间是否可能严格小于直径的问题自此（近 40 年）一直悬而未决。我们证明了对于任何底层拓扑结构，这确实是可能的。我们还提供了下界证明，表明即使不要求异步稳定，我们新的 diam(g)/2 步稳定时间对于同步执行也是最优的。