生成短加法链的一些新方法
密码学与安全
2023-12-08 v2
摘要
模幂运算与标量乘法是大多数公钥密码系统的重要操作,其快速计算对提高系统效率至关重要。最短加法链是实现该优化最重要的数学概念之一。然而,寻找长度为 k 的最短加法链是一个 NP 困难问题,其时间复杂度相当于 O()。本文提出了一些生成短加法链的新方法。我们首先通过深度删减幂树提出了一种简化幂树方法,其时间复杂度降至 O(),代价是加法链长度有一定增加。此外,通过改进窗口法引入了交叉窗口法及其变体。更确切地说,交叉窗口法利用互相关处理窗口,并通过加法序列算法优化其预计算。理论分析表明了正确性与有效性。同时,实验表明新方法相比现有方法能获得更短的加法链。在最佳情况下,结合加法序列算法的交叉窗口法相比窗口法可实现加法链长度 9.5% 的缩减。
引用
@article{arxiv.2207.13276,
title = {Some New Methods to Generate Short Addition Chains},
author = {Yuanchao Ding and Hua Guo and Yewei Guan and Hutao Song and Xiyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13276},
year = {2023}
}
备注
15 pages