十字交叉数——近似最小生成树
计算几何
2009-09-29 v1
摘要
本文第一部分提出了一种 (1+μ)-近似算法，用于求解平面线阵列中点集的最小生成树，其中度量标准为生成树与线之间的交叉数。其期望运行时间为 O((n/μ^5) α^3(n) log^5 n)，其中 μ > 0 为给定常数。在本文第二部分，我们展示了如何将此交叉度量嵌入高维空间，以保持距离不变。结果我们可以运用大量亚二次时间近似算法 \cite im-anntr-98,giv-rahdg-99 来解决涉及以交叉度量作为距离函数的点问题。应用包括匹配、聚类、最近邻和最远邻。
引用
@article{arxiv.cs/0303001,
title = {When Crossings Count - Approximating the Minimum Spanning Tree},
author = {Sariel Har-Peled and Piotr Indyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0303001},
year = {2009}
}