基于玻色子算符的退化 r-Stirling 数的一些恒等式
组合数学
2023-02-08 v1 数论
摘要
Broder 引入了第一类与第二类 r-Stirling 数，分别枚举受限排列与受限划分，限制在于前 r 个元素必须位于不同循环与不同子集中。Kim-Kim-Lee-Park 构造了这两类数的退化版本，即退化 r-Stirling 数。本文旨在借助玻色子算符推导第一类与第二类退化 r-Stirling 数的一些恒等式与递推关系。特别地，我们得到了数算符的退化整数次幂乘以产生玻色子算符的整数次幂关于玻色子算符的正规序，其中第二类退化 r-Stirling 数作为系数出现。
引用
@article{arxiv.2207.09997,
title = {Some identities on degenerate r-stirling numbers via boson operators},
author = {Taekyun Kim and Dae San Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09997},
year = {2023}
}
备注
12 pages