Camina对的若干推广及陪集中元素的阶
群论
2026-01-23 v2 表示论
摘要
本文研究了Camina对的某些推广。设H为有限群G的一个非平凡真子群。我们首先证明，H的每个非平凡不可约复特征标齐次诱导到G上当且仅当对于每个x∈G\H，元素x与xh对所有h∈H均共轭。进一步，我们证明如果对于所有h∈H和所有x∈G\H，xh与x或x^{-1}共轭，那么H在G中的正规闭包N也满足相同条件，且N是幂零的。最后，我们在假设对于每个奇数阶元素x∈G\H，陪集xH完全由奇数阶元素组成的条件下，确定了H的结构。
引用
@article{arxiv.2508.13056,
title = {Some generalizations of Camina pairs and orders of elements in cosets},
author = {Thu T. H. Quan and Hung P. Tong-Viet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13056},
year = {2026}
}
备注
18 pages. Comments welcome