矩阵因子分解的乘性张量积的一些应用

半幺半幺半范畴（semi-unital semi-monoidal category）的概念是几年前利用所谓的“高桥张量积（Takahashi tensor product）”定义的，迄今为止文献中唯一的例子是复杂的。本文中，我们利用最近定义的“矩阵因子分解的乘性张量积”给出这一概念的一个简单例子。事实上，若 $MF(1)$ 表示常幂级数 $1$ 的矩阵因子分解范畴，我们定义单步连通范畴（one-step connected category）的概念，并证明 $(MF(1),\widetilde{\otimes})$ 存在一个单步连通子范畴是半幺半幺半范畴。我们还定义了右伪幺范畴（right pseudo-monoidal category）的概念，它推广了幺范畴的概念，并证明 $(MF(1),\widetilde{\otimes})$ 是这一概念的一个例子。