开放波导网络散射问题的求解，III：辐射条件与唯一性
偏微分方程分析
2025-11-11 v2 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
摘要
本文继续对开放波导网络散射问题进行分析，该分析始于[arXiv:2302.04353, arXiv:2310.05816]。在这一部分中，我们提出了明确的、具有物理动机的辐射条件，以确保散射问题解的唯一性。这些条件源于A. Vasy在2000年关于三体薛定谔算符的一篇论文；我们讨论了H. Isozaki在1994年一篇论文中与之密切相关的条件。Vasy的论文还证明了极限吸收预解式的存在性，并且极限解满足辐射条件。这些结果的陈述需要一种称为三体散射微积分的伪微分算子演算，本文对此进行了简要介绍。我们证明了在arXiv:2302.04353中获得的模型问题的解满足这些辐射条件，这使得证明该论文中引入的Fredholm积分方程组的唯一性以及因此的存在性成为可能。
引用
@article{arxiv.2401.04674,
title = {Solving the Scattering Problem for Open Wave-Guide Networks, III: Radiation Conditions and Uniqueness},
author = {Charles L. Epstein and Rafe Mazzeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04674},
year = {2025}
}
备注
In this version the title was changed, several small typos and references are fixed