用权重共享深度神经网络求解多核几何下的电子薛定谔方程
计算物理
2021-12-21 v2 机器学习
化学物理
摘要
薛定谔方程的精确数值解在量子化学中极为重要。然而，当前高精度方法的计算成本随相互作用粒子数急剧恶化。近来，将蒙特卡洛方法与神经网络无监督训练相结合被提出作为一种有前景的途径，以克服此情形下的维数灾难，并以中等缩放的计算成本获得单个分子的精确波函数。这些方法目前未利用波函数相对于分子几何所展现的规律性。受深度迁移学习在机器翻译与计算机视觉任务中近期成功应用的启发，我们试图通过在优化不同分子几何的基于神经网络的模型时引入权重共享约束来利用该规律性。即，我们限制优化过程使得神经网络模型中高达 95% 的权重在不同分子几何下实际相等。我们发现该技术在对同一分子的核几何集合进行优化时可加速一个数量级，并且其开辟了一条通向预训练神经网络波函数的有前景路径，即使跨不同分子也能获得高精度。
引用
@article{arxiv.2105.08351,
title = {Solving the electronic Schr\"odinger equation for multiple nuclear geometries with weight-sharing deep neural networks},
author = {Michael Scherbela and Rafael Reisenhofer and Leon Gerard and Philipp Marquetand and Philipp Grohs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08351},
year = {2021}
}