使用张量列方法在非平衡稳态下求解量子杂质模型

我们讨论了在 Keldysh 轮廓上对自洽强耦合展开中中间阶图的积分求值问题，采用张量交叉插值 (Tensor Cross Interpolation, TCI) 方法。TCI 用于分解被积函数的嵌套部分，使积分可作为一系列卷积积分的递归形式求解，而这些卷积积分可通过快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform) 高效计算。在所有顶点位于 Keldysh 轮廓单一分支的图的评估中，类似于虚时间形式的结构；对于具有时间参数跨越两个轮廓分支的图，我们发现以物理时间参数为变量形式进行积分，并额外对 Keldysh 指数求和，往往更为可取。我们对相关测试案例进行了基准测试，包括单杂质 Anderson 模型和一个可精确求解的电子-玻色子模型。尽管图的阶数增加导致键态维数上升，但基于 TCI 的积分方法能够高效处理低阶图，这为超越非交叉近似 (non-crossing approximation) 的稳态非平衡动态均匀场理论模拟开辟了可行之路。