打破维度灾难：利用张量网络求解晶体固体的位形积分
统计力学
2025-05-29 v1
摘要
准确计算稠密固体的位形积分仍然是凝聚体系统计力学中一个核心且困难的挑战。在此，我们提出了一种新颖的张量网络方法，将全同粒子晶体的高维位形积分重新表述为一系列计算高效的求和。我们将被积函数表示为高维张量，并应用张量列(TT)分解以及定制的 TT-cross 插值方案。该方法避免了显式构造完整张量的需求，否则这在计算上是不可行的。我们引入了针对晶体固体中典型的尖锐峰化玻尔兹曼概率密度优化的定制 rank-1 和 rank-2 方案。当应用于计算晶体铜和氩的内能及压力-温度曲线，以及锡的 alpha-to-beta 相变时，我们的方法在使用紧束缚、机器学习(HIP-NN)和 MEAM 势的情况下，均在几秒钟的计算时间内准确再现了分子动力学模拟结果。
引用
@article{arxiv.2505.21826,
title = {Breaking the Curse of Dimensionality: Solving Configurational Integrals for Crystalline Solids by Tensor Networks},
author = {Duc P. Truong and Benjamin Nebgen and Derek DeSantis and Dimiter N. Petsev and Kim Ø. Rasmussen and Boian S. Alexandrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.21826},
year = {2025}
}