用 VAE 先验通过联合后验最大化求解逆问题
机器学习
2019-11-18 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
图像与视频处理
最优化与控制
摘要
本文探讨成像中病态逆问题的求解，其中先验为神经生成模型。具体地，我们考虑解耦情形：先验被训练一次并可复用于许多不同的对数凹退化模型而无需重训。先前基于 MAP 的此类方法导致高度非凸优化算法，而我们的方法计算联合（空间-隐变量）MAP，自然导向交替优化算法并使用随机编码器加速计算。所得技术称为 JPMAP，因其使用自编码先验进行联合后验最大化。我们给出理论与实验证据，表明所提目标函数相当接近双凸。事实上它满足弱双凸性质，足以保证我们的优化方案收敛至驻点。实验结果也显示，相较于其他更易陷入伪局部极值的不凸 MAP 方法，我们的 JPMAP 方法所得解质量更高。
引用
@article{arxiv.1911.06379,
title = {Solving Inverse Problems by Joint Posterior Maximization with a VAE Prior},
author = {Mario González and Andrés Almansa and Mauricio Delbracio and Pablo Musé and Pauline Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06379},
year = {2019}
}