利用自编码先验通过联合后验最大化求解逆问题
机器学习
2025-02-04 v4 计算机视觉与模式识别
机器学习
图像与视频处理
最优化与控制
摘要
在这项工作中，我们解决了成像中先验为变分自编码器（VAE）的病态逆问题。具体地，我们考虑解耦情形，其中先验被训练一次并可复用于许多不同的对数凹退化模型而无需重新训练。先前基于 MAP 的此类问题方法导致了高度非凸的优化算法，而我们的方法计算联合（空间-隐变量）MAP，这自然导向交替优化算法以及使用随机编码器来加速计算。所得技术（JPMAP）利用自编码先验进行联合后验最大化。我们给出理论和实验证据，表明所提出的objective函数相当接近双凸。实际上它满足一种弱双凸性质，足以保证我们的优化方案收敛到驻点。我们还强调了使用去噪准则正确训练 VAE 的重要性，以确保编码器对分布外图像具有良好的泛化能力，而不影响生成模型的质量。这一简单修改是使整个流程具备鲁棒性的关键。最后我们展示了我们的联合 MAP 方法如何与更常见的 MAP 方法相关联，并提出了一种延续格式，利用我们的 JPMAP 算法提供更鲁棒的 MAP 估计。实验结果也显示了我们的 JPMAP 方法相对于其他非凸 MAP 方法所获得解的更高质量，后者更易陷入伪局部最优。
引用
@article{arxiv.2103.01648,
title = {Solving Inverse Problems by Joint Posterior Maximization with Autoencoding Prior},
author = {Mario González and Andrés Almansa and Pauline Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01648},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1911.06379