利用最佳约束逼近求解二维逆矩估计问题
泛函分析
2019-03-28 v1
摘要
我们研究一个逆问题：由 Poisson-Laplace 偏微分方程在另一与 S 平行且相距一定距离的闭区间上以 m 的散度为源项的解的局部知识，估计支撑于闭区间 S R 内的某 R2 值分布 m 的首阶（零阶）矩。该问题对应于古地磁学中薄岩样逆磁“净”矩恢复问题的二维版本。我们表述并构造性地求解了在 L2 与 Sobolev 空间中涉及 m 的散度的 Poisson 扩张限制的最佳约束逼近问题。文中亦给出了由所述算法得到的净矩逼近数值结果。
引用
@article{arxiv.1903.11346,
title = {Solutions to inverse moment estimation problems in dimension 2, using best constrained approximation},
author = {Juliette Leblond and Elodie Pozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11346},
year = {2019}
}