量子点晶格中库仑相互作用的薛定谔方程求解
介观与纳米尺度物理
2009-11-13 v3 强关联电子
摘要
研究了由椭圆形量子点构成的非立方、非布拉维量子点晶格中的薛定谔方程。点间库仑相互作用在偶极近似下被考虑。此时仅不同量子点的质心坐标彼此耦合。该质心子系统可精确求解，并提供类磁声子集体激发。量子点的相对坐标形成解耦的子系统，产生点内激发。作为示例，后者对双电子量子点进行了精确计算。重点讨论了定性效应：i) 磁场对因点间相互作用引起的晶格不稳定性的影响，ii) 椭圆形量子点在 B=0 时因点间相互作用导致上下质心模式之间的能隙闭合，iii) 单量子点激发能（随磁场变化）因基态角动量改变而产生的扭结。表明为获得显著的定性效应需超越简单立方球形量子点晶格。我们还证明了量子点晶格中 Kohn 定理的更一般版本。指出要在远红外光谱中观测量子点间电子-电子相互作用效应（破坏 Kohn 定理），需考虑至少具有两种不同约束张量的量子点晶格。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0002155,
title = {Solution of the Schr\"odinger Equation for Quantum Dot Lattices with Coulomb Interaction between the Dots},
author = {M. Taut},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0002155},
year = {2009}
}
备注
11 figures included as ps-files