Brascamp-Kunz 边界条件下 Ising 模型的传递矩阵方法求解
统计力学
2026-04-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
正方形格子 Ising 模型在 Brascamp-Kunz 边界条件下是一个众所周知的可精确求解的格子模型。该系统的精确解已在 Pfaffian 类方法框架内推导得出。本文采用传递矩阵形式中的 Schultz-Mattis-Lieb 方法提供了一种推导。我们设置边界上的特殊相互作用，并取这些相互作用的特定极限，使在 Brascamp-Kunz 边界条件下的系统被转化为在 torus 边界条件下的另一个系统。应用 Schultz-Mattis-Lieb 方法到映射系统并以费迪南西表示法中精确求解配分函数。我们精确计算 Fisher 零点并识别物理临界点。我们还讨论了传递矩阵方法在 Brascamp-Kunz 和 torus 边界条件之间的差异。我们的工作为 Ising 模型在各种边界条件下的传递矩阵研究之家族中引入了一个成员。
引用
@article{arxiv.2604.16992,
title = {Solution of the Ising model with Brascamp-Kunz boundary conditions by the transfer matrix method},
author = {De-Zhang Li and Xin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16992},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 2 figs