含噪声距离的网络定位问题求解及其收敛性
最优化与控制
2017-11-21 v1 其他计算机科学
摘要
具有凸与非凸距离约束的网络定位问题可建模为非线性优化问题。现有定位技术主要基于凸优化。在这些技术中,非凸距离约束要么被忽略,要么被松弛为凸约束以使用半定规划(SDP)、最小二乘近似等凸优化方法。我们提出一种方法,在一般模型下不对约束作任何修改,求解含噪声距离测量的非线性非凸网络定位问题。我们采用针对非凸优化的非线性拉格朗日技术,将该问题转化为单变量连续函数的求根问题。随后使用迭代法求解该问题。然而,在迭代的每一步中,函数值的计算涉及一个有限极小极大问题(FMX)。我们使用光滑梯度法解决FMX问题。我们还证明了所提迭代方法获得的收敛于一般定位问题的实际解。该方法可实时获得具有期望精度等级的解。
引用
@article{arxiv.1711.07304,
title = {Solution of network localization problem with noisy distances and its convergence},
author = {Ananya Saha and Buddhadeb Sau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07304},
year = {2017}
}