用于带转移价格生产管理的 SOLO FTRL 算法

我们考虑一家生产和销售 $d$ 种商品、由 $n$ 个生产部门和 $m$ 个销售部门组成的公司。公司经理试图通过依次选择内部商品价格（转移价格）来激励各部门的最佳绩效。在一般强凸性和紧性假设下的静态问题中，我们证明 Orabona 和 Pal（2018）的 SOLO FTRL 算法应用于对偶问题，在迭代次数 $T$ 下对最优性间隙和可行性残差给出 $T^{-1/4}$ 阶的估计。该算法仅使用各部门对当前价格反应的信息，不依赖于任何参数，也无需生产函数和成本函数的信息。对于动态问题（这些函数依赖于一个独立同分布的随机变量序列），我们获得了类似性质的结果。我们给出了涉及一种和两种商品的两次计算机实验。在静态情形中，转移价格以及供需之差表现出快速稳定。在动态情形中，经过短暂的过渡阶段后，同样的量围绕均衡值波动。