含噪声Burgers方程中的孤子

我们数值研究了源于含噪声 Burgers 方程或一维空间中等效的 Kardar-Parisi-Zhang 方程的正则相空间方法的耦合扩散-平流型场方程。这些方程支持稳定的右手和左手孤子，并且在低粘度极限下支持长寿命的孤子对激发。我们发现两个相同的孤子对激发在依赖于尺寸的相移下发生透明散射，并且相同的孤子在静态孤子上发生无相移的透明散射。孤子对激发和散射构型被解释为界面生长轮廓中的生长台阶和成核事件。在不对称情况下，孤子散射模式是不稳定的，可能趋向于多孤子产生和扩展扩散模式，这表明耦合场方程普遍不可积。最后，我们证明了生长台阶进行动态指数 $z=3/2$ 的反常随机游走，并且尖端的成核相对于平台形成受到随机抑制。