来自导数展开的太阳系、天体物理与宇宙学

在本文中我们展示太阳系、星系与宇宙学尺度如何被容纳于单一框架，即导数展开框架中。我们基于爱因斯坦方程与导数展开方法构造了一个局域惯性静态度规，它描述一个浸没于暗物质与暗能量中的 Schwarzschild 黑洞。展开中的领头阶度规对应太阳系，一阶度规对应星系，二阶度规对应宇宙学。我们展示了该度规如何捕捉各尺度上的主要观测：在太阳系中它平凡地给出开普勒物理，在星系中它给出旋转曲线的平坦部分与重子 Tully-Fisher 关系，在宇宙学尺度上它给出宇宙学红移、加速膨胀，并在适当极限与近似下与 Robertson-Walker 时空一致。