基于“给予与索取”准则的社交群体中的社会最优

我们考虑一个由网络节点组成的“社交群体”，寻求一个“全集”的片段。每个节点拥有该全集的一个子集，并且可以访问昂贵的资源来下载数据。或者，节点也可以通过使用本地网络接口在彼此之间交换片段来获取全集，成本较低。虽然本地交换确保了最低成本，但群体中的“搭便车者”可能会利用该系统。为了禁止搭便车，我们提出了“给予与索取”准则，其中如果每个节点拥有对方没有的片段，则允许交换。在此准则下，我们考虑最大化节点片段集的总基数的问题。首先，我们提出了一种随机算法，其分析给出了期望总基数的下界，以及在某些条件下1/4的近似比。还提出并分析了另外四种算法。我们确定了其中一些算法达到最优的条件。