最大化社交群体中自私用户的效用

我们考虑一个社交群体用户试图获取文件“全集”的问题，首先从服务器获取，然后通过彼此之间交换获取。我们考虑了“给予 - 获取”的自私文件交换范式，即两个用户仅当各自拥有对方所需的独特文件时才能交换文件。我们关注的是通过文件交换调度来最大化能够获取全集的用户数量。我们首先提出了一种实用的文件获取范式。随后，我们提出了一种算法，确保当 $n\rightarrow\infty$ 时，对于 $n$ 个文件和 $m=O(\log n)$ 个用户，至少有半数用户能以高概率获取全集，从而证明了近似比为 2。扩展这些思想，我们展示了针对 $m=O(n)$ 的 $1+\epsilon_1$ 近似算法（$\epsilon_1>0$），以及针对 $m=O(n^z)$ 的 $(1+z)/2 +\epsilon_2$ 近似算法（$z>1$, $\epsilon_2>0$）。最后，我们表明对于任意 $m=O(e^{o(n)})$，存在一种文件交换调度，能确保至少半数用户获取全集。