曲棍束上的光滑相对连接

我们发展了关于光滑相对连接的理论，这些连接建立在光滑扭转曲棍束上的实路径代数 $\mathbb{R}Q$ 上。我们给出扭转曲棍束上光滑相对连接存在性的障碍。对于树状曲棍束，我们建立了光滑相对连接存在性的必要充分条件。此外，我们提供了平坦曲棍束的表示论框架，阐述了平坦相对连接的存在性与底层曲棍表示之间的关系。