无穷维伪凸域上的光滑多重次调和穷竭函数

Zhouzhe Wang; Xu Zhang

无穷维伪凸域上的光滑多重次调和穷竭函数

复变函数 2024-06-26 v2 泛函分析

作者: Zhouzhe Wang , Xu Zhang

摘要

本文通过显著修改Friedrichs-Gross光滑化技术，并/或使用Lasry-Lions正则化技术，结合一些精心选择的截断函数，首次在典型Hilbert空间的任意开子集上显式构造了光滑穷竭函数，并在任意伪凸域上显式构造了光滑多重次调和穷竭函数，这些函数具有无穷维复分析中 $L^{2}$ 方法所需的精细性质。

关键词

光滑多重次调和穷竭函数伪凸域无穷维复分析希尔伯特空间 Friedrichs-Gross磨光化 Lasry-Lions正则化 $L^2$方法

引用

@article{arxiv.2402.07077,
  title  = {Smooth plurisubharmonic exhaustion functions on pseudo-convex domains in infinite dimensions},
  author = {Zhouzhe Wang and Xu Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07077},
  year   = {2024}
}

备注

33 pages

无穷维伪凸域上的光滑多重次调和穷竭函数

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