致密数据上的光滑图：推广

在一系列论文（Lombardi & Schneider 2001, 2002）中，我们详细研究了天文学中广泛使用的插值技术的统计性质。特别是，我们考虑了平均插值图及其在假设图由对未知场的无偏测量的平滑以及测量在天空中均匀分布的情形下的协方差。在本文中，我们将所得结果推广至仅在有限场上进行观测且在该场上以非均匀密度分布的观测情况。这些推广在许多具有天文学意义的情形下都是必需的，仍然允许对问题进行精确、解析的求解。我们还考虑了若干插值图的性质，并提供了在高密度条件下有效的平均图和二点关联函数的渐近表达式。