坚果数据光滑图
天体物理学
2009-11-06 v1
摘要
我们研究了一种用于将不规则采样数据平滑化为光滑图的估计器。这种估计器在天文学领域广泛使用，因为其噪声水平低；它涉及一个权重函数——平滑核w(θ)。我们指出，这种估计器是有偏的，即平滑图的期望值并非与w卷积，而是与修改后的核w_eff(θ)卷积。我们展示了如何计算w_eff以及其性质。在 particular，我们发现：(1) w_eff被归一化，(2)其形状`类似'于原始核w，(3)在数据点密度很高时收敛到w，(4)在数据点密度很小时退化为矩形窗滤波器。因此，尽管这种估计器是有偏的，但偏差是可被严格解析的，由于w_eff具有所有理想平滑核的性质，这种估计器实际上非常有用。我们给出几个常用滤波函数的具体例子，并提供一个在数据点密度很大时有效的级数表达式。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0104132,
title = {Smooth maps from clumpy data},
author = {Marco Lombardi and Peter Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0104132},
year = {2009}
}
备注
11 pages, submitted to A&A