由 $\mathbb{CP}^{2}$ 中直线与二次曲线得到的小 exotic 4-流形

我们通过沿某些 $4$ 价 plumbing 图的有理爆破手术，构造了可能与 $\mathbb{CP}^{2} \# 8 \overline{\mathbb{CP}^{2}}$ 和 $\mathbb{CP}^{2} \# 9 \overline{\mathbb{CP}^{2}}$ 同胚但不同微分同胚的潜在新流形。由此，\cite{weighted} 中的所有图类都有了一个代表元，其容许导致 exotic 流形的有理爆破。我们强调构造的简单性，这归结为在 $\mathbb{CP}^{2}$ 中寻找好的复直线与二次曲线构型，并决定爆破哪些交点。