光滑高斯场与紧算子张量积的小球概率
概率论
2010-11-18 v2 谱理论
摘要
我们求出了一类协方差具有“张量积”结构的零均值高斯场的对数小球渐近性。对边缘协方差施加的主要条件是其特征值计数函数在原点处缓慢增长。这对于具有光滑协方差的高斯函数是成立的。在特殊自相似测度积分的情况下，所考虑的另一类边缘函数则是经典Wiener过程、Brown桥、Ornstein--Uhlenbeck过程等。我们的结果基于Hilbert空间中紧自伴算子张量积的谱渐近新定理，该定理具有独立意义。因此，我们继续发展了文献\cite{KNN}中提出的方法，其中假设了边缘特征值在无穷远处的正则行为。
引用
@article{arxiv.1009.4412,
title = {Small Ball Probabilities for Smooth Gaussian fields and Tensor Products of Compact Operators},
author = {Andrei I. Karol' and Alexander I. Nazarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4412},
year = {2010}
}
备注
Extended version; some misprints are corrected