一类光滑高斯过程的小偏差
概率论
2011-08-18 v2
摘要
我们研究了一类非常光滑的自相似高斯过程的小偏差概率。该族中的典范过程具有与标准布朗运动相同的标度性质，并在随机多项式零点研究中发挥重要作用。我们的估计基于熵方法，该方法由Kuelbs和Li(1992)发现，并由Li和Linde(1999)、Gao(2004)以及Aurzada等人(2009)进一步发展。虽然关于范数的结果有几种获取方式，本文的主要贡献在于关于上确界范数的结果。在这方面，我们开发了一个工具，如果算子的像实际上是一个Hölder空间，则允许将映射到的算子熵的上界估计转化为映射到的算子熵的上界估计。这些结果进一步应用于函数类的熵，推广了Gao等人(2010)的结果。
引用
@article{arxiv.1009.5580,
title = {Small deviations for a family of smooth Gaussian processes},
author = {Frank Aurzada and Fuchang Gao and Thomas Kühn and Wenbo V. Li and Qi-Man Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5580},
year = {2011}
}
备注
16p, to appear in: Journal of Theoretical Probability