气凝胶的小角中子散射：模拟与实验

通过在立方盒子（具有周期性边界条件）内进行球体的扩散限制团簇-团簇聚集，对二氧化硅气凝胶进行了数值模拟。体积分数 $c$ 取得足够大，以确保过程结束时形成凝胶结构。在单分散球体的情况下，依赖于波矢的散射强度 $I(q)$ 由球体的形状因子 $P(q)$ 与结构因子 $S(q)$ 的乘积计算得出，其中 $S(q)$ 与 $g(r)-1$ 的傅里叶变换相关，$g(r)$ 是球心之间的对关联函数。结构因子 $S(q)$ 表现出大 $q$ 处的阻尼振荡，这是球体间短程（团簇内）关联的特征。这些振荡影响了分形区域和 Porod 区域之间 $q$ 区域的 $I(q)$ 曲线，并与胶体气凝胶的实验进行了定量比较。此外，在小 $q$ 值处，$S(q)$ 经历一个最大值，这是长程（团簇间）关联的特征。给出了碱催化气凝胶实验 $I(q)$ 曲线中最大值的定量拟合。在多分散球体的情况下，$I(q)$ 直接从单个团簇模拟中计算。结果表明，增加多分散性会将分形和 Porod 区域之间的交叉位置移向较低的 $q$ 值。