Wigner小群的类计算尺性质与多层光学中的循环S矩阵
数学物理
2009-11-10 v2 高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
math.MP
光学
量子物理
摘要
我们注意到，多层光学中的二阶S矩阵可由Sp(2)群表示，其代数性质与适用于两个类空间维度和一个类时间维度的洛伦兹变换群相同。我们还注意到，Wigner小群具有类计算尺的性质，允许我们通过加法来进行乘法。研究表明，这两个数学性质导致了多层光学S矩阵的循环表示，正如激光腔的ABCD矩阵的情况一样。因此，可以将N层S矩阵写为N个单层S矩阵的乘积，从而得到相同的数学表达式，其中一个参数乘以了N。此外，正如透镜光学的情况，我们注意到多层光学可以作为相对论粒子内时空对称性Wigner小群收缩的模拟计算机。
引用
@article{arxiv.math-ph/0303019,
title = {Sliderule-like property of Wigner's little groups and cyclic S-matrices for multilayer optics},
author = {Elena Georgieva and Y. S. Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0303019},
year = {2009}
}
备注
RevTex 13 pages, Secs. IV and V revised and expanded