ABCD 矩阵作为维格纳矩阵的相似变换及光学中的周期系统
数学物理
2015-05-13 v1 材料科学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
光束传输矩阵（通常称为 ABCD 矩阵）是一个二阶幺模矩阵，具有三个独立参数。指出该矩阵并非总能对角化。然而，它可以通过旋转变为对角元素相等的矩阵。这个对角元相等矩阵随后可以通过压缩变换变为旋转矩阵、压缩矩阵或两种剪切矩阵之一。指出这些单参数矩阵构成了基本粒子时空对称性的维格纳小群的基本元素。因此，每个 ABCD 矩阵都可以写成一个维格纳矩阵的相似变换，而变换矩阵是一个压缩变换后接一个旋转。这一数学性质使我们能够计算周期系统中的散射过程。激光腔和多层光学被详细讨论。在这两种情况下，都可以将单周期传输矩阵写成一个维格纳矩阵的相似变换。因此可以计算任意圈数的 ABCD 矩阵。
引用
@article{arxiv.0805.2604,
title = {ABCD Matrices as Similarity Transformations of Wigner Matrices and Periodic Systems in Optics},
author = {S. Baskal and Y. S. Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2604},
year = {2015}
}
备注
LaTeX 18 pages