拓扑霍尔效应的斯格明子尺寸依赖性：实空间计算

受近期发现具有短间距斯格明子晶格磁体的启发，我们研究了拓扑霍尔效应的斯格明子尺寸依赖性。通过大规模实空间计算，我们发现霍尔电导率在实空间与动量空间贝里曲率均起关键作用的交叉区域取极值。我们还研究了最优斯格明子尺寸（$\lambda_{\rm sk}^*$）如何依赖于巡游电子寿命（$\tau$）及电子与局域自旋间耦合常数（$J$）。对于前者，我们表明 $\lambda_{\rm sk}^{*}$ 正比于 $\sqrt{\tau}$，这意味着 $\lambda_{\rm sk}^{*}$ 对 $\tau$ 的敏感度远低于传统预期（即 $\lambda_{\rm sk}^{*}$ 正比于平均自由程 $\propto \tau$）。对于后者，我们表明当由斯格明子尺寸和费米速度决定的时间尺度短于 $1/J$ 时，非绝热性会显著抑制拓扑霍尔效应。但其对 $\lambda_{\rm sk}^{*}$ 的影响并不显著，在较宽的 $J$ 和 $\tau$ 范围内 $\lambda_{\rm sk}^{*}$ 约为晶格常数的十倍。